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    精英家教网如图所示直角梯形ABCD的两底长为2和5，高为4，将其绕着较长的底BC旋转一周，求所得旋转体的表面积．
    分析：如图以BC为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个旋转体，这个旋转体的下半部分是一个圆锥体，上半部分是一个圆柱，所以分别求出圆锥侧面积和圆柱的侧面积、底面面积后相加就可以了．
    解答：解：由图知，下面圆锥的底面半径是4，高是：5-2=3；母线长为
    		32+42
    =5，
    上面圆柱的底面半径是4，母线长为2，
    ∴S锥侧=π×4×5=20π，
    S柱侧=2π×4×2=16π，
    S底面=π×42=16π，
    ∴旋转体的表面积S=20π+16π+16π=52π．
    点评：本题考查了把一个平面图形旋转得到一个立体图形时，求立体图形的表面积．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示直角梯形ABCD中，∠A=90°，PA⊥面ABCD，AD||BC，AB=BC=a，AD=2a，与底面ABCD成300角．若AE⊥PD，E为垂足，PD与底面成30°角．
    （1）求证：BE⊥PD；
    （2）求异面直线AE与CD所成的角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知T是半圆O的直径AB上一点，AB=2，OT=t（0＜t＜1）．以AB为腰的直角梯形AA1B1B中，AA1垂直于AT，且|AA1|=|AT|，BB1垂直于BT，且|BB1|=|BT|，A1B1交半圆于P，Q两点，建立如图所示直角坐标系，O为坐标原点．
    （Ⅰ）求直线A1B1的方程；               
    （Ⅱ）求P，Q两点的坐标；
    （Ⅲ）证明：由点P发出的光线PT，经AB反射后，反射光线通过点Q．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示直角梯形ABCD中上底CD=2，下底AB=4，高BC=1直线l与线段AB垂直相交，设A点到直线l的距离为x，直线l截梯形ABCD所得的位于l左方的图形面积为y．
    （1）求函数y=f（x）解析式；
    （2）在给定的坐标系内画出y=f（x）的图象．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示直角梯形ABCD中，∠A=90°，PA⊥面ABCD，AD||BC，AB=BC=a，AD=2a，与底面ABCD成300角．若AE⊥PD，E为垂足，PD与底面成30°角．
    （1）求证：BE⊥PD；
    （2）求异面直线AE与CD所成的角的大小．
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    科目：高中数学 来源：2007-2008学年四川省成都十八中高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示直角梯形ABCD中，∠A=90°，PA⊥面ABCD，AD||BC，AB=BC=a，AD=2a，与底面ABCD成30角．若AE⊥PD，E为垂足，PD与底面成30°角．
    （1）求证：BE⊥PD；
    （2）求异面直线AE与CD所成的角的大小．

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