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选修4-4:坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中,曲线过点,其参数方程为为参数,),以为极点,轴非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.

(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;

(2)已知曲线与曲线交于两点,且,求实数的值.

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已知抛物线与直线相切.

(1)求该抛物线的方程;

(2)在轴的正半轴上,是否存在某个确定的点M,过该点的动直线与抛物线C交于A,B两点,使得为定值.如果存在,求出点M的坐标;如果不存在,请说明理由.

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在复平面内,复数所对应的点位于( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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已知是椭圆的左右两个焦点,若椭圆上存在点使得,则该椭圆的离心率的取值范围是( )

A. B. C. D.

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已知命题,总有,则为( )

A. ,总有 B. ,总有

C. ,使得 D. ,使得

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已知等差数列的前项和为,且.

(1)求数列的通项公式;

(2)令,求数列的前项和.

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某空间几何体的三视图如图所示(图中小正方形的边长为1),则这个几何体的体积是( )

A. B. C. 16 D. 32

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,则__________.

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已知四棱锥的底面为菱形,且底面,点分别为的中点,

(Ⅰ)证明:平面

(Ⅱ)求多面体的体积.

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