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    在正方体ABCD－A1B1C1D1中，PQ是异面直线A1D和AC的公垂线，则直线PQ与BD1的关系是________．

    答案：平行
    解析：

    　　判断直线PQ与BD1的关系可以用常规法解决，也可以直接探讨它们的方向向量的关系．如图，建立空间直角坐标系，设正方体的棱长为1，

    　　则A(1，0，0)，B(1，1，0)，C(0，1，0)，A1(1，0，1)，D1(0，0，1)，

    　　则＝(－1，1，0)，＝(1，0，1)，＝(－1，－1，1)．

    　　设＝(x，y，z)．

    　　则

    　　令z＝1，则＝(－1，－1，1)，

    　　∴∥．

    　　∴PQ∥BD1．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱A1B1的中点，则A1B与D1E所成角的余弦值为（　　）
    A、
    		5
    10
    B、
    		10
    10
    C、
    		5
    5
    D、
    		10
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB与平面A1BC1所成角的正弦值为（　　）
    A、
    		6
    3
    B、
    		3
    3
    C、
    1
    2
    D、
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    在正方体ABCD－A′B′C′D′中，点M是棱AA′的中点，点O是对角线BD′的中点.

    （Ⅰ）求证：OM为异面直线AA′和BD′的公垂线；

    （Ⅱ）求二面角M－BC′－B′的大小； 

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    在正方体ABCD－A′B′C′D′中，点M是棱AA′的中点，点O是对角线BD′的中点.

    （Ⅰ）求证：OM为异面直线AA′和BD′的公垂线；

    （Ⅱ）求二面角M－BC′－B′的大小； 

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    科目：高中数学 来源：2010年高考试题（四川卷）解析版（文） 题型：解答题

     

    在正方体ABCD－A′B′C′D′中，点M是棱AA′的中点，点O是对角线BD′的中点.

    （Ⅰ）求证：OM为异面直线AA′和BD′的公垂线；

    （Ⅱ）求二面角M－BC′－B′的大小；  

     

     

     

     

     

     

     

     

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