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    函数y=
    -x
    		x-1
    在（1，+∞）上的最大值为
     
    ．
    分析：由函数y=
    -x
    		x-1
    的特点应选择换元法及及利用均值不等式求函数最值，需要注意换元法时新变量的取值范围，均值不等式使用条件．
    解答：解：因为x＞1，令
    		x-1
    =t（t＞0）⇒x=t2+1，则y=-
    t2+1
    t
    =-(t+
    1
    t
    )    ，
    ∵t＞0时，t+
    1
    t
    ≥2（当且仅当t=1时，取等号） 
    此时t+
    1
    t
    有最小值为2，所以y又最大值-2．
    故答案为：-2
    点评：此题考查了换元法求函数值域，及利用均值不等式求函数值域等这些常见求函数值域的方法．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的首项a1=1，且点An（an，an+1）在函数y=
    x
    x+1
    的图象上．
    （1）证明：{
    1
    an
    }    为等差数列，并求{an}的通项公式．
    （2）若{bn}表示直线AnAn+1的斜率，且bn＞m2-2m+
    1
    3
    对n∈N*恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    x
    x-1
    ，给出下列四个命题：
    （1）函数图象关于点（1，1）对称；
    （2）函数图象关于直线y=2-x对称；
    （3）函数在定义域内单调递减；
    （4）将函数图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后与函数y=
    1
    x
    的图象重合；
    其中错误命题的序号为
    （3）
    （3）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    x
    x-1
    ，给出下列命题：
    （1）函数图象关于点（1，1）对称；
    （2）函数图象关于直线y=2-x对称；
    （3）函数在定义域内单调递减；
    （4）将函数图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后与y=
    1
    x
    的图象重合．
    其中正确的命题是
    （1）（2）（4）
    （1）（2）（4）
    （写出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    x
    x-1
    ，则下列四个命题中错误的是（　　）

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