练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    某公司为了帮助尚有26.8万元无息贷款没有偿还的残疾人商店，借出20万元将该商店改建成经营状况良好的某种消费品专卖店，并约定用该店经营的利润逐步偿还债务(不计息).已知：该种消费品的进价为每件40元；该店每月销售量q(百件)与销售价p(元/件)的关系用下图中的一条折线表示；职工每人每月工资为600元，该店应交付的其他费用为每月13 200元.

    (1)如果当销售价p为52元/件时，该店正好收支平衡，求该店的职工人数.

    (2)如果该店只安排40名职工，则该店最早可在几年后还清所有债务，此时每件消费品价定为多少元？

    思路分析：(1)收支平衡的意义是利润=收入-支出=0，由图列出q关于p的关系式，求出利润，令利润等于0，解方程得；(2)建立函数模型，转化为求函数的最大值.

    解：(1)设该店每月的利润为S元，有职工m名，则

    S=q(p-40)×100-600m-13 200.

    又由题图可得q=

    ∴S=

    由已知，当p=52时，S=0，即(-2×52+140)(52-40)×100-600m-13 200=0，

    解得m=50，即此时该店有50名职工.

    (2)由题意知

    S=

    当40≤p≤58时，求得p=55时，S取得最大值7 800(元)；

    当58＜p≤81时，求得p=61时，S取最大值6 900(元).

    ∴当p=55时，S有最大值7 800(元).

    设该店最早可在n年后还清所有债务，依题意，

    12×7 800×n-268 000-200 000≥0,得n≥5.

    即该店最早可在5年后还清所有债务，此时消费品价格应定为每件55元.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：设计必修一数学北师版 北师版 题型：044

    某公司为了帮助尚有26.8万元无息贷款没有偿还的残疾人商店，借出20万元将该商店改建成经营状况良好的某种消费品专卖店，并约定用该店经营的利润逐步偿还债务(不计息)．已知：该种消费品的进价为每件40元；该店每月销售量q(百件)与销售价p(元/件)的关系用下图中的一条折线表示；职工每人每月工资为600元，该店应交付的其他费用为每月13200元．

    (1)如果当销售价p为52元/件时，该店正好收支平衡，求该店的职工人数．

    (2)如果该店只安排40名职工，则该店最早可在几年后还清所有债务，此时每件消费品价定为多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某公司为了帮助尚有26.8万元无息贷款没有偿还的残疾人商店，借出20万元将该商店改建成经营状况良好的某种消费品专卖店，并约定用该店经营的利润逐步偿还债务（不计息）.已知：该种消费品的进价为每件40元；该店每月销售量q（百件）与销售价p（元/件）的关系用图中的一条折线表示；职工每人每月工资为600元，该店应交付的其他费用为每月13 200元.

    (1)如果当销售价p为52元/件时，该店正好收支平衡，求该店的职工人数；

    (2)如果该店只安排40名职工，则该店最早可在几年后还清所有债务，此时每件消费品价定为多少元？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案