Question

设函数y=的最小值为a_n，最大值为b_n.若c_n=(1-a_n)(1-b_n)，则数列{c_n}

A.是公差不等于零的等差数列                       B.是公比不等于1的等比数列

C.是常数列                                       D.不是等差数列也不是等比数列

Answer 1

答案：C  由y=,得(y-1)x²+(y+1)x+(y-n)=0，

由Δ=(y+1)²-4(y-1)(y-n)≥0，得3y²-(4n+6)y+(4n-1)≤0,

由已知a_n、b_n是关于y的方程3y²-(4n+6)y+(4n-1)=0的两根，

∴a_n+b_n=,a_nb_n=,c_n=1-(a_n+b_n)+a_nb_n=1.