练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    钝角三角形三边长分别为2，3，x，则x的取值范围是________．


    分析：根据三角形为钝角三角形，得到三角形的最大角的余弦值也为负值，分别设出3和x所对的角为α和β，利用余弦定理表示出两角的余弦，因为α和β都为钝角，得到其值小于0，则分别令余弦值即可列出关于x的两个不等式，根据三角形的边长大于0，转化为关于x的两个一元二次不等式，分别求出两不等式的解集，取两解集的交集即为x的取值范围．
    解答：由题意钝角三角形三边长分别为2，3，x，
    所以或，
    ∴x的取值范围是（1，）∪（，5），
    故答案为：（1，）∪（，5），
    点评：此题考查学生灵活运用余弦定理化简求值，会求一元二次不等式组的解集，是一道综合题．学生在做题时应注意锐角三角形这个条件．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    钝角三角形三边长分别为2，3，x，则x的取值范围是
    (1，
    		5
    )∪(
    		13
    ，5)
    (1，
    		5
    )∪(
    		13
    ，5)
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：教材完全解读　高中数学　必修5(人教B版课标版) 人教B版课标版 题型：013

    △ABC中，三边长为连续自然数，且最大角是钝角，则这个三角形三边长分别为

    [　　]

    A．1，2，3

    B．2，3，4

    C．4，5，6

    D．1，2，3或2，3，4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    △ABC中，三边长为连续自然数，且最大角是钝角，则这个三角形三边长分别为


    1. A.
      1，2，3
    2. B.
      2，3，4
    3. C.
      4，5，6
    4. D.
      1，2，3或2，3，4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    钝角三角形三边长分别为2，3，x，则x的取值范围是______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案