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    已知数列an中，a1=-60，an+1=an+3，那么|a1|+|a2|+…+|a30|的值为
     
    ．
    分析：根据已知条件得到此数列是首项为-60，公差d为3的等差数列，写出等差数列的通项公式，令通项公式大于等于0列出关于n的不等式，求出不等式的解集即可得到n的范围为n大于等于21，即可得到前30项中，前20项的值都为负数，21项以后的项都为正数，根据负数的绝对值等于其相反数，正数的绝对值等于其本身把所求的式子进行化简，然后前20项提取-1，得到关于前30项的和与前20项和的式子，分别利用等差数列的前n项和的公式求出前20项的和和前30项的和，代入化简得到的式子中即可求出值．
    解答：解：{an}是等差数列，an=-60+3（n-1）=3n-63，an≥0，解得n≥21．
    ∴|a1|+|a2|+|a3|+…+|a30|
    =-（a1+a2+…+a20）+（a21+…+a30）=S30-2S20
    =
    (-60+90-63)30
    2
    -（-60+60-63）•20=765．
    故答案为：765
    点评：此题考查学生灵活运用等差数列的通项公式及前n项和的公式化简求值，本题的突破点是令通项公式大于等于0找出此数列从第22项开始变为正数．
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    12
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    1
    Sn
    =
    1
    an
    -
    1
    an+1
    ．
    （1）求证：数列Sn是等比数列；
    （2）设an与an+2的等差中项为A，比较A与an+1的大小；
    （3）设m是给定的正整数，a=2．现按如下方法构造项数为2m有穷数列bn：当k=m+1，m+2，…，2m时，bk=ak•ak+1；当k=1，2，…，m时，bk=b2m-k+1．求数列{bn}的前n项和为Tn（n≤2m，n∈N*）．

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    （Ⅰ）请将空格部分（两个）填上适当的内容；
    （Ⅱ）用“For”循环语句写出对应的算法；
    （Ⅲ）若输出S=16，则输入的m的值是多少？

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    科目：高中数学 来源：2010年海南省儋州洋浦中学高考数学复习强化双基练习：等差数列与等比数列的综合问题（解析版） 题型：解答题

    已知数列an中，a1=-60，an+1=an+3，那么|a1|+|a2|+…+|a30|的值为     ．

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