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    已知函数f（log4x）=x，则f(
    1
    2
    )    等于（　　）
    分析：运用“整体代换”的思想，令log4x=
    1
    2
    ，求解出x的值，即可求得答案．
    解答：解：∵函数f（log4x）=x，
    ∴令log4x=
    1
    2
    ，则x=4
    1
    2
    =2，
    故f（
    1
    2
    ）=2．
    故选：D．
    点评：本题考查了函数的求值，运用了“整体代换”的思想求解函数值，解题过程中运用了对数的运算性质，要熟练掌握指数式与对数式的互化．属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)为偶函数．
    （Ⅰ）求k的值；
    （Ⅱ）若方程f(x)=log4(a•2x-a)有且只有一个根，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)为偶函数．
    （Ⅰ） 求k的值；
    （Ⅱ） 若方程f(x)=log4(a•2x-a)有且只有一个实数解，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①如果命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；
    ②已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=4    ，且
    a
    •
    b
    =2    ，则
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    6
    ；
    ③若函数f（x+1）是奇函数，f（x-1）是偶函数，且f（0）=2，则f（2012）=2；
    ④已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数，函数g(x)=log4(a•2x-
    4
    3
    a)    ，若函数f（x）的图象与函数g（x）的图象有且只有一个公共点，则实数a的取值范围是（1，+∞）．
    其中正确命题的序号为
    ①
    ①
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx（k∈R）是偶函数．
    （1）求k的值；
    （2）定理：函数g(x)=ax+
    b
    x
    （a、b是正常数）在区间(0，
    b
    a
    )    上为减函数，在区间(
    b
    a
    ，+∞)    上为增函数．参考该定理，解决下面问题：是否存在实数m同时满足以下两个条件：①不等式f(x)-
    m
    2
    ＞0    恒成立；②方程f（x）-m=0有解．若存在，试求出实数m的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=log4(2x+3-x2)，
    （1）求函数的定义域；
    （2）求f（x）的单调区间．

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