Question

4、若函数y=f（10+x）与函数y=f（10-x）的图象关于直线l对称，则直线l的方程是（　　）

A、y=0

B、x=0

C、y=10

D、x=-10

Answer 1

分析：根据抽象函数图象的平移知识，以及y=f（x）的图象与y=f（-x）的图象关于y轴（即直线x=0）对称，可求出所求．

解答：解：y=f（10+x）可以看作是由y=f（x）的图象向左平移10个单位得到的，
y=f（10-x）=f[-（x-10）]可以看作是由y=f（-x）的图象向右平移10个单位得到的．
而y=f（x）的图象与y=f（-x）的图象关于y轴（即直线x=0）对称，
故函数y=f（10+x）与y=f（10-x）的图象的对称轴l的方程是x=0．
故选B

点评：本题主要考查了抽象函数的图象的对称，以及奇偶函数图象的对称性，同时考查了转化与划归的思想，属于易错题．