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    已知向量数学公式的模为2，向量数学公式为单位向量，数学公式，则向量数学公式与数学公式的夹角大小为________．


    分析：设向量与的夹角为θ，可得•=2cosθ，再根据，得•-2=2cosθ-1=0，最后结合θ∈[0，π]，可得向量与的夹角θ的大小．
    解答：设向量与的夹角为θ，
    ∴•=•cosθ=1×2×cosθ=2cosθ
    ∵，
    ∴=•-2=0，得2cosθ-1=0，所以cosθ=，
    ∵θ∈[0，π]，∴θ=
    故答案为：
    点评：本题给出单位向量与向量的差向量垂直于单位向量，求与的夹角大小，着重考查了平面向量的数量积运算和向量的夹角等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•台州一模）已知向量
    a
    =（sin（x+
    π
    2
    ），sinx），
    b
    =（cosx，-sinx），函数f（x）=m（
    a
    •
    b
    +
    		3
    sin2x），（m为正实数）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；
    （2）将函数f（x）的图象的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的两倍，然后再向右平移
    π
    6
    个单位得到y=g（x）的图象，试探讨：当x⊆[0，π]时，函数y=g（x）与y=1的图象的交点个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•济南二模）已知向量
    m
    =（2cosωx，-1），
    n
    =（sinωx-cosωx，2），函数f（x）=
    m
    •
    n
    +3的周期为π．
    （Ⅰ） 求正数ω；
    （Ⅱ） 若函数f（x）的图象向左平移
    π
    8
    ，再横坐标不变，纵坐标伸长到原来的
    		2
    倍，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•保定一模）已知向量
    a
    =（sin（
    ω
    2
    x    ），
    1
    2
    ），
    b
    =（cos（
    ω
    2
    x    ），
    1
    2
    ），（ω＞0，x≥0），函数f（x）=
    a
    •
    b
    的第n（n∈N*）个零点记作xn（从左向右依次计数），则所有xn组成数列{xn}．
    （1）若ω=
    1
    2
    ，求x2；
    （2）若函数f （x）的最小正周期为π，求数列{xn}的前100项和S100．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•潍坊二模）已知向量
    a
    =（Asinωx，Acosωx），
    b
    =（cosθ，sinθ），f（x）=
    a
    •
    b
    +1，其中A＞0、ω＞0、θ为锐角．f（x）的图象的两个相邻对称中心的距离为
    π
    2
    ，且当x=
    π
    12
    时，f（x）取得最大值3．
    （I）求f（x）的解析式；  
    （II）将f（x）的图象先向下平移1个单位，再向左平移?（?＞0）个单位得g（x）的图象，若g（x）为奇函数，求?的最小值．

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    科目：高中数学 来源：0115 期中题 题型：单选题

    已知向量的同向单位向量为=(，)，若向量的起点坐标为（1，-2），模为4，则的终点坐标是

    [     ]

    A、（-5，2-2）
    B、（1-2，4）
    C、（-5，2-2）或（7，-2-2）
    D、（1-2，4）或（1+2，-6）

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