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在由数字1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中,4、5相邻的偶数有(  )个.
分析:若个位是2,把4和5看成一个整体,共有2×2•
A
2
2
个.若个位是4,则十位是5,这样的偶数有
A
2
3
=6个,再把求得的这两个数相加,即得所求.
解答:解:若个位是2,把4和5看成一个整体,再从1和3中选一个,进行排列,共有2×2•
A
2
2
=8个.
若个位是4,则十位是5,从1、2、3种选出2个填在前2位上,这样的偶数有
A
2
3
=6个.
综上,满足条件的偶数共有8+6=14个,
故选B.
点评:本题主要考查排列组合、两个基本原理的实际应用,体现了分类讨论的数学思想,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

5、在由数字1,2,3,4,5组成的所有没有重复数字的5位数中,大于23145且小于43521的数共有
58
种.

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科目:高中数学 来源: 题型:

12、在由数字1,2,3,4,5组成的所有没有重复数字的5位数中,大于23145且小于43521的数共有(  )

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7、在由数字1、2、3、4、5组成的所有没有重复数字的5位数中,比32145大的数共有(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

在由数字1,2,3,4组成的所有没有重复数字的4位数中,大于2314的数共有
15
15
个.

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