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6、若集合A={-1,1},B={x|mx=1},且A∪B=A,则m的值为
1或-1或0
分析:由已知中集合A={-1,1},B={x|mx=1},且A∪B=A,我们易得到集合A是集合B的子集,结合子集的定义,我们分A=∅与A≠∅两种情况讨论,即可求出满足条件的m的值.
解答:解:∵A∪B=A,
∴B⊆A
当m=0时,B=∅满足条件
当m≠∅时,B={1},或B={-1}
即m=1,或m=-1
故m的值为:1或-1或0
故答案:1或-1或0
点评:本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用,其中当B⊆A,容易忽略B=∅的情况.
练习册系列答案
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下列说法正确的为
②③⑤
②③⑤

    ①集合A={x|x2-3x-10≤0},B={x|a+1≤x≤2a-1 },若B⊆A,则-3≤a≤3;
    ②函数y=f(x) 与直线x=1的交点个数为0或1;
    ③函数y=f(2-x)与函数y=f(x-2)的图象关于直线x=2对称;
    ④a∈(
14
,+∞)时,函数y=lg(x2+x+a) 的值域为R;
    ⑤与函数 y=f(x)-2关于点(1,-1)对称的函数为y=-f(2-x).

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若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z|z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为
3
3

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