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    某市电力公司在电力供不应求时期，为了居民节约用电，采用“阶梯电价”方法计算电价，每月用电不超过100度时，按每度0.5元计费，每月用电超过100度时，超过部分按每度0.6元计费，每月用电超过150度时，超过部分按每度0.7元计费．
    （Ⅰ）设每月用电x度，应交电费y元，写出y关于x的函数；
    （Ⅱ）已知小王家第一季度缴费情况如下：
    月份 1 2 3 合计
    缴费金额 87元 62元 45元8角 194元8角
    问：小王家第一季度共用了多少度电？
    分析：（Ⅰ）根据“阶梯电价”方法计算电价，可得分段函数；
    （Ⅱ）由（Ⅰ）的分段函数，分别建立方程，即可求得结论．
    解答：解：（Ⅰ）依题意，当0≤x≤100时，y=0.5x，…（1分）
    当100＜x≤150时，y=0.5×100+0.6（x-100）=0.6x-10…（2分）
    当x＞150时，y=0.5×100+0.6×50+0.7（x-150）=0.7x-25…（2分）
    ∴y关于x的函数为y=
    0.5x，≤x≤100
    0.6x-10，100＜x≤150
    .7x-25，x＞150
    ；
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知0.7x-25=87，∴x=160；0.6x-10=62，∴x=120；0.5x=45.8，∴x=91.6，
    ∴小王家第一季度共用了160+120+91.6=371.6度电．
    点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查分段函数，确定函数解析式是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•佛山一模）
    组别 候车时间 人数
    一 [0，5） 2
    二 [5，10） 6
    三 [10，15） 4
    四 [15，20） 2
    五 [20，25] 1
    城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求，为此，某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示（单位：min）：
    （1）求这15名乘客的平均候车时间；
    （2）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；
    （3）若从上表第三、四组的6人中选2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率．

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    科目：高中数学 来源：2011届湖南省浏阳一中高一上学期第三次阶段性测试数学卷 题型：解答题

    某市电力公司在电力供大于求时期为了鼓励居民用电,采用分段计费方法计算电费,每月用电不超过100度时,按每度0.57元计费;每月用电超过100度时,其中的100度仍按原标准收费,超过部分按每度0.5元计费.
    (1)设每月用电x度,应交电费y元,写出y关于x的函数关系.
    (2)小王家第一季度共用了多少度电?

    月份
    		1月份
    		2月份
    		3月份
    		合计
    缴费金额
    		76元
    		63元
    		45元6角
    		184元6角
    问:小王家第一季度共用了多少度电?

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江西师大附中，临川一中高三期末联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    城市公交车的数量若太多则容易造成资源的浪费；若太少又难以满足乘客需求.某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示（单位：分钟）：

    组别

    候车时间

    人数

    一

    2

    二

    6

    三

    4

    四

    2

    五

    1

    （1）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；

    （2）若从上表第三、四组的6人中任选2人作进一步的调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖南省高一上学期第三次阶段性测试数学卷 题型：解答题

    某市电力公司在电力供大于求时期为了鼓励居民用电,采用分段计费方法计算电费,每月用电不超过100度时,按每度0.57元计费;每月用电超过100度时,其中的100度仍按原标准收费,超过部分按每度0.5元计费.

      (1)设每月用电x度,应交电费y元,写出y关于x的函数关系.

      (2)小王家第一季度共用了多少度电?

    月份

    1月份

    2月份

    3月份

    合计

    缴费金额

    76元

    63元

    45元6角

    184元6角

    问:小王家第一季度共用了多少度电?

     

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