Question

经过调查发现，某种新产品在投放市场的100天中，前40天，其价格直线上升，而后60天，其价格则呈直线下降趋势，（价格是一次函数），现抽取其中4天的价格如下表所示：

时间 第4天 第32天 第60天 第90天 价格/千元 23 30 22 7 （1）写出价格f(x)关于时间x的函数表达式（x表示投入市场的第x天）； （2）若日销售量g(x)与时间x的函数关系是，求日销售额的最大值，并求第几天销售额最高？

Answer 1

解：（1）；
（2）设日销售额为S千元，
当1≤x＜40时，；
当x=10或11时，（千元）；
当40≤x≤100时，，
∴x=40时，S_max=736（千元），
综上分析，日销售额最高是在第10天或第11天，最高值为808.5千元。