Question

已知锐角α满足，则sin2α等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根据二倍角公式以及和差角公式对已知条件两边整理得cosα-sinα=，再两边平方即可得到结论．
解答：解：∵cos2α=cos²α-sin²α=（cosα-sinα）（cosα+sinα）；①
cos（-α）=（cosα+sinα）；②
∵锐角α满足，③
∴由①②③得，cosα-sinα=，
两边平方整理得：1-sin2α=⇒sin2α=．
故选：A．
点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值．解决这类题目的关键在于对公式的熟练掌握及其应用．