Question

说出下列集合的元素
①小于12的质数构成的集合；
②平方等于本身的数组成的集合；
③由所确定的实数的集合；
④抛物线y=x²-2x+1（x为小于5的自然数）上的点组成的集合．

Answer 1

解：①小于12的质数有，2，3，5，7，11所以所求的集合为{2，3，5，7，11}．
②设由x²=x，解得x=0，或x=1，所以所求的集合为{0，1}．
③讨论：若a＞0，b＞0，则=2．若a＞0，b＜0，则=0．若a＜0，b＞0，则=0．若a＜0，b＜0，则=-2．
所以所求的集合为{0，2，-2}
④因为x为小于5的自然数，所以抛物线上对应的点的坐标为（0，1），（1，0），（2，1），（3，4），（4，9），
由题意可知所求的集合为点集，即{（0，1），（1，0），（2，1），（3，4），（4，9）}．
分析：①写出满足条件的质数，然后利用列举法表示．②由x²=x，求出x，然后用列举法表示集合．
③分别讨论a，b的符号，确定集合．④利用描述法表示点集．
点评：本题的考点是利用列举法表示集合．属于基础题．