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    若向量
    a
    =(sinθ，cosθ)，
    b
    =(
    		3
    ，-1)，
    a
    •
    b
    =1    ，且θ∈(0，
    π
    2
    )    ．
    （1）求θ；
    （2）求函数f（x）=cos2x+4cosθsinx的值域．
    （1）依题意：
    a
    •
    b
    =
    		3
    sinθ-cosθ=1
    所以2sin(θ-
    π
    6
    )=1    ，即sin(θ-
    π
    6
    )=
    1
    2

    又A为锐角，易得θ-
    π
    6
    =
    π
    6
    ，故θ=
    π
    3

    （2）由（1）可知cosθ=
    1
    2

    所以f（x）=cos2x+2sinx=1-2sin2x+2sinx=-2(sinx-
    1
    2
    )2+
    3
    2

    因为x∈R，则sinx∈[-1，1]
    所以，当sinx=
    1
    2
    时，f（x）有最大值
    3
    2

    当sinx=-1时，f（x）有最小值-3
    故函数f（x）的值域是[-3，
    3
    2
    ]    ．
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    a
    =(sinθ，cosθ)，
    b
    =(
    		3
    ，-1)，
    a
    •
    b
    =1    ，且θ∈(0，
    π
    2
    )    ．
    （1）求θ；
    （2）求函数f（x）=cos2x+4cosθsinx的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sin(
    x
    2
    +
    π
    12
    )，cos
    x
    2
    )，
    b
    =(cos(
    x
    2
    +
    π
    12
    )，-cos
    x
    2
    )，x∈[
    π
    2
    ，π]    ，函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）若cosx=-
    3
    5
    ，求函数f（x）的值；
    （2）将函数f（x）的图象按向量
    c
    =（m，n）（0＜m＜π）平移，使得平移后的图象关于原点对称，求向量
    c
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知A（1，2），B（3，-6），向量
    a
    =(x+3，y-4)    ，若 
    a
    =2
    AB
    ，求x，y的值；
    （2）向量
    a
    =(sinθ，-2)与
    b
    =(1，cosθ)    互相垂直，其中θ∈(0，
    π
    2
    )    ．求sinθ，cosθ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•未央区三模）若向量
    a
    =（cosθ，sinθ），
    b
    =(
    		3
    ，-1)    ，则
    .
    a
    -
    b
    .
    的最大值为
    3
    3
    ．

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