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    已知抛物线C：y＝x2，从原点O出发且斜率为k0的直线l0交抛物线C于一异于O点的点A1(x1，y1)，过A1作一斜率为k1的直线l1交抛物线C于一异于A1的点A2(x2，y2)，…，过An点作斜率为kn的直线ln交抛物线C于一异于An的点An+1(xn+1，yn+1)，且知kn＝k0n+1(k0＞0且k0≠1)．

    (1)求x1，x2，x3以及xn与xn+1之间的递推关系式；

    (2)求数列{xn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　人教课标高二版(A选修1－2)　2009－2010学年　第31期　总第187期 人教课标版(A选修1－2) 题型：044

    已知抛物线C：y＝2x2，直线y＝kx＋2交C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线交C于点N．

    (1)证明：抛物线C在点N处的切线l与AB平行；

    (2)是否存在实数k，使·＝0？若存在，求k的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试全国卷数学理科 题型：044

    已知抛物线C：y＝(x＋1)2与圆M：(x－1)2＋(y－)2＝r2(r＞0)有一个公共点A，且在A处两曲线的切线为同一直线l．

    (1)求r；

    (2)设m、n是异于l且与C及M都相切的两条直线，m、n的交点为D，求D到l的距离．

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    科目：高中数学 来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试全国卷数学文科 题型：044

    已知抛物线C：y＝(x＋1)2与圆M：(x－1)2＋(y－)2＝r2(r＞0)有一个公共点A，且在A处两曲线的切线为同一直线上．

    (Ⅰ)求r；

    (Ⅱ)设m，n是异于l且与C及M都切的两条直线，m，n的交点为D，求D到l的距离．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省郴州市高三下学期第六次月考文科数学 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    已知抛物线C：y＝2x2，直线y＝kx＋2交C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴

    的垂线交C于点N.(1)证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行；

    (2)是否存在实数k使·＝0，若存在，求k的值；若不存在，说明理由.

     

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2＝x与直线l：y＝kx＋1.“k≠0”是“直线l与抛物线C有两个不同的交点”的           条件 （填“必要不充分、充分不必要、充要、既不充分又不必要）

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