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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是（-5，0）、（5，0），边AC、BC所在直线的斜率之积为-
    1
    2
    ，求顶点C的轨迹方程．
    设C（x，y），则 KAC=
    y
    x+5
    ，KBC= 
    y
    x-5
    ，（x≠±5）．
    由 KAC•KBC=
    y
    x+5
    •  
    y
    x-5
    =-
    1
    2
    ，
    化简可得
    x2
    25
    + 
    y2
    25
    2
     =1    ，
    所以动点C的轨迹方程为
    x2
    25
    + 
    y2
    25
    2
     =1    ，（x≠±5）．
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    12
    ，求顶点C的轨迹方程．

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    精英家教网已知△ABC的两个顶点A（-10，2），B（6，4），垂心是H（5，2），求顶点C的坐标．

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    已知△ABC的两个顶点A、B分别是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1 的左、右焦点，三个内角A、B、C满足sinA-sinB=
    1
    2
    sinC，则顶点C的轨迹方程是（　　）

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    已知△ABC的两个顶点A（3，7），B（-2，5），若AC、BC的中点都在坐标轴上，则C点的坐标是（　　）

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    已知△ABC的两个顶点A，B的坐标分别是（0，-1），（0，1），且AC，BC所在直线的斜率之积等于m（m≠0）．
    （1）求顶点C的轨迹E的方程，并判断轨迹E为何种圆锥曲线；
    （2）当m=-
    12
    时，过点F（1，0）的直线l交曲线E于M，N两点，设点N关于x轴的对称点为Q（M，Q不重合） 试问：直线MQ与x轴的交点是否为定点？若是，求出定点，若不是，请说明理由．

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