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    若m+n=1（mn＞0），则的最小值为    ．
    【答案】分析：利用“1”进行代换可知=（m+n）（），展开后利用基本不等式可求出最小值．
    解答：解：=（m+n）（）=2++≥2+2=4
    当且仅当m=n时取等号
    故答案为：4
    点评：本题主要考查了基本不等式，解题的关键利用“1”进行代换，同时考查了计算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在边长为1的正三角形ABC中，E，F分别是边AB，AC上的点，若
    AE
    =m
    AB
    ，
    AF
    =n
    AC
    ，m，n∈（0，1）．设EF的中点为M，BC的中点为N．
    （1）若A，M，N三点共线，求证m=n；
    （2）若m+n=1，求|
    MN
    |    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-3x+2，设函数F（x）=
    f(x)(x≥0)
    f(-x)(x＜0)

    （1）求F（x）的表达式；
    （2）若m+n=0，mn＜0试判断F（m）与F（n）的大小关系，并说明理由；
    （3）解不等式2≤F（x）≤6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若m+n=1（mn＞0），则
    1
    m
    +
    1
    n
    的最小值为
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省吉安市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2-3x+2，设函数F（x）=
    （1）求F（x）的表达式；
    （2）若m+n=0，mn＜0试判断F（m）与F（n）的大小关系，并说明理由；
    （3）解不等式2≤F（x）≤6．

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