=bx+a,那么判断下面说法的正误:A.直线
=bx+a必经过点(x,y)
B.直线
=bx+a至少经过点(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)中的一个点
C.直线
=bx+a的斜率为b=
D.直线
=bx+a和各点(x1,y1),(x2,y2),…，(xn,yn)的偏差
［yi-(bxi+a)2］是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线.
分析：散点图中,各个点大致分布在一条直线的附近,则称两变量之间线性相关,但这样的直线不止一条,在整体上与这n个点最接近的一条直线即为回归直线,其方程称为回归直线方程.
通常用“最小二乘法”求得a和b的值，即用n个偏差的平方和Q=(y1-bx1-a)2+(y2-bx2-a)2+…+(yn-bxn-a)2来表示n个点与相应直线在整体上的接近程度.当a=
-b 
,b=
时,Q取得最小值,a,b即为回归直线方程中的系数,其中b是回归直线的斜率,表示自变量变化1个单位时因变量的平均变化值.由以上可知,A、C、D正确.虽然回归直线与n个点的偏差的平方和最小,但是可能不过n个点中的任何一个,所以B是不正确的.
答案：A.正确 B.错误 C.正确 D.正确
科目：高中数学 来源：黑龙江省双鸭山一中2009－2010学年高二上学期期中考试数学理科试题 题型：013
由一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)得到回归直线方程
＝bx＋a，那么下面说法不正确的是
直线＝bx＋a必经过(
，
)
直线＝bx＋a至少经过(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的一个点
直线＝bx＋a的斜率为
直线＝bx＋a和各点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的偏差
是该坐标平面上与这些点的偏差最小的直线
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科目：高中数学 来源：黑龙江省双鸭山一中2009-2010学年高二上学期期中考试数学文科试题 题型：013
由一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)得到回归直线方程
＝bx＋a，那么下面说法不正确的是
直线＝bx＋a必经过
直线＝bx＋a至少经过(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的一个点
直线＝bx＋a的斜率为
直线＝bx＋a和各点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的偏差
是该坐标平面上与这些点的偏差最小的直线
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科目：高中数学 来源：江西省赣县中学2010-2011学年高二5月月考数学理科试题 题型：013
由一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)得到回归直线方程
＝
x＋
，那么下面说法错误的是
直线＝x＋必经过点(
，
)
直线＝x＋至少经过点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的一个点
直线＝x＋的斜率＝
直线＝x＋和各点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的偏差
[yi－(xi＋)]2是该坐标平
面上所有直线与这些点的偏差中最小的
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科目：高中数学 来源： 题型：
=bx+a,那么下列说法不正确的是( )A.直线
=bx+a必经过点(
,
)
B.直线
=bx+a至少经过点(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)中的一个点
C.直线
=bx+a的斜率为
D.直线
=bx+a和各点(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)的偏差
［yi-(bxi+a)］2是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线
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