Question

对于每个实数x，设f（x）取y=2x-1，y=-2x+3两个函数中的最小值，则f（x）的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：在同一坐标系中分别做出函数y=2x-1，y=-2x+3两个函数图象，结合f（x）取y=2x-1，y=-2x+3两个函数中的最小值，得到函数f（x）的图象，数形结合易得答案．
解答：解：∵f（x）取y=2x-1，y=-2x+3两个函数中的最小值，
故函数f（x）的图象如图中红色线条所示：

由图易得f（x）的最大值是1
故答案为：1
点评：本题考查的知识点是分段函数及其图象的作法，函数的最值，其中画出函数图象是解答的关键．