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    设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为3，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为________．

    21π
    分析：由题意可知上下底面中心连线的中点就是球心，求出球的半径，即可求出球的表面积．
    解答：根据题意条件可知三棱柱是棱长都为3的正三棱柱，
    设上下底面中心连线EF的中点O，则O就是球心，其外接球的半径为OA1，
    又设D为A1C1中点，在直角三角形EDA1中，EA1==
    在直角三角形OEA1中，OE=，由勾股定理得OA1=
    ∴球的表面积为S=4π•=21π，
    故答案为：21π．
    点评：本题考查空间几何体中位置关系、球和正棱柱的性质以及相应的运算能力和空间形象能力．
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    7
    3
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    7
    3
    πa2
    7
    3
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