若向量 $数学公式$ ， $数学公式$ ，则两向量的夹角是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：利用已知条件，求出两个向量 $\text{[math]}$ 的坐标，利用向量的坐标形式的数量积求出求出两个向量的数量积，利用向量模的坐标公式求出两个向量的模，再利用模、夹角形式的数量积公式求出夹角余弦，在夹角范围的限制下求出夹角．
解答：设两个向量的夹角为θ
∵ $\text{[math]}$ ，∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∵θ∈[0，π]
∴ $\text{[math]}$
故选C，
点评：求向量的夹角问题，一般先求出向量的数量积，再利用模、夹角形式的数量积公式求出夹角余弦，在夹角范围的限制下求出夹角．

练习册系列答案

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相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

下列命题：
①若 $数学公式$ 与 $数学公式$ 共线，则存在唯一的实数λ，使 $数学公式$ =λ $数学公式$ ；
②空间中，向量 $数学公式$ 、 $数学公式$ 、 $数学公式$ 共面，则它们所在直线也共面；
③P是△ABC所在平面外一点，O是点P在平面ABC上的射影．若PA、PB、PC两两垂直，则O是△ABC垂心．
④若A，B，C三点不共线，O是平面ABC外一点． $数学公式$ ，则点M一定在平面ABC上，且在△ABC内部．
上述命题中正确的命题是________．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

已知向量

=(4，3)，

=(-1，2)，若向量

与

垂直，则k的值为（　　）

A．

B．7

下列人类所需的营养物质中，既不参与构成人体细胞，也不为人体提供能量的是，答案：0，选项：维生素，选项：水，选项：无机盐，... - 初中生物 - 精英家教网 .artpreview dt{background:#fff;color:#000}#cont{background:#fff url(http://img.jyeoo.net/images/body_bg.jpg) repeat-x;margin:0} function initJavaScriptCallback() { QuesCart.init("bio", true); } var imageRootUrl="http://img.jyeoo.net/",wwwRootUrl="http://www.jyeoo.com/",blogRootUrl="http://blog.jyeoo.com/",spaceRootUrl="http://space.jyeoo.com/",loginUrl="http://www.jyeoo.com/",logoutUrl="http://www.jyeoo.com/account/logoff",scriptsUrl="http://img.jyeoo.net/scripts/",isMobile=false;var mustyleAttr={color:"#000000",fontsize:"13px",fontfamily:"arial",displaystyle:"true"};document.domain="jyeoo.com";$.ajaxSetup({cache:true});C．-

D．-

考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系．专题：计算题．分析：根据向量坐标运算的公式，结合

=(4，3)，

=(-1，2)，可得向量

与

的坐标．再根据向量

与

互相垂直，得到它们的数量积等于0，利用两个向量数量积的坐标表达式列方程，解之可得k的值．∵

=(4，3)，

=(-1，2)∴

=（4-k，3+2k），

=（5，1）∵向量

与

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在线问答在线组卷在线训练精英家教网更多试题》试题下列人类所需的营养物质中，既不参与构成人体细胞，也不为人体提供能量的是（　　）

A．维生素

B．水

C．无机盐

D．脂肪

考点：人体需要的主要营养物质．分析：食物中含有六大类营养物质：蛋白质、糖类、脂肪、维生素、水和无机盐，每一类营养物质都是人体所必需的．食物所含的六类营养物质中，能为人体提供能量的是糖类、脂肪和蛋白质，同时这三类物质也是组织细胞的组成成分，水、无机盐和维生素不能为人体提供能量．其中糖类是最主要的供能物质，人体进行各项生命活动所消耗的能量主要来自于糖类的氧化分解，约占人体能量供应量的70%．脂肪也是重要的供能物质，但是人体内的大部分脂肪作为备用能源贮存在皮下等处，属于贮备能源物质．蛋白质也能为生命活动提供一部分能量，但蛋白质主要是构成组织细胞的基本物质，是人体生长发育、组织更新的重要原料，也是生命活动的调节等的物质基础．维生素属于有机物，但它既不能为人体提供能量，也不参与人体组织的构成，但它对人体的生命活动具有重要的调节作用．水和无机盐属于无机物．其中水既是人体重要的构成成分，也是人体各项生命活动进行的载体．无机盐也参与构成人体细胞．
故选：A点评：解答此题的关键是熟练掌握人体需要的营养物质及其作用．答题：xushifeng老师隐藏解析在线训练

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科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省攀枝花七中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

下列命题：
①若