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    设集合A＝{（x，y）|＝x＋1}，B＝{（x，y）|4＋2x－2y＋5＝0}，C＝{（x，y）|y＝kx＋b}，问：是否存在自然数k，b，使得（AB）C＝?证明你的结论．

     

    答案：
    解析：

    存在自然数k＝1，b＝2，使得结论成立．

    证明：∵  ，

    　　∴  且．

    　　若，则（kx＋b）2＝x＋1无解．

    　　∴  k2x2＋（2bk－1）x＋b2－1＝0的判别式

    　　若，则无解．

    　　∴  的判别式

    　　由得，k，b是自然数，

    　　∴  8≤8b≤20－（k－1）2≤20．

    　　故k＝1，2，3时，1≤b≤2．

    　　经验证存在k＝1，b＝2时满足条件

     


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    A．(1,2)         B．[1,2]

    C．[1,2)                 D．(1,2]

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    A．[－2,2]                         B．[0,2]

    C．[0，＋∞)                       D．{(－1,1)，(1,1)}

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    是(　　)

    A．1                              B．2

    C．3                              D．4

     

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    　　       A．0                     B．1                     C．2                     D．3

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