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16、按照图1--图3的规律,第n个图中圆点的个数为
4n
个.
分析:由图形间的关系可以看出,每条边每多出一个小圆点,则要多出4个,则组成不同个数的图形的圆点的个数组成一个首项是4,公差是4的等差数列,写出通项,求出第n项的火柴根数.
解答:解:∵第一个图中有4个圆点,
第二个图中有4+4个圆点棒组成,
第三个图中有4+2×4个圆点组成,
以此类推
组成n个系列正方形形的火柴棒的根数是4+4(n-1)
∴第n个图中的火柴棒有4n
故答案为:4n.
点评:本题考查归纳推理,考查等差数列的通项,解题的关键是看清随着圆点的增加,圆点的个数的变化趋势,看出规律.
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科目:高中数学 来源: 题型:

在一次珠宝展览会上,某商家展出一套珠宝首饰,第一件首饰是1颗珠宝,第二件首饰是由6颗珠宝构成如图1所示的正六边形,第三件首饰是由15颗珠宝构成如图2所示的正六边形,第四件首饰是由28颗珠宝构成如图3所示的正六边形,第五件首饰是由45颗珠宝构成如图4所示的正六边形,以后每件首饰都在前一件上,按照这种规律增加一定数量的珠宝,使它构成更大的正六边形,依此推断第6件首饰上应有
 
颗珠宝;则前n件首饰所用珠宝总数为
 
颗.(结果用n表示)
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科目:高中数学 来源: 题型:

按照图1--图3的规律,第10个图中圆点的个数为(  )个.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在一次珠宝展览会上,某商家展出一套珠宝首饰,第一件首饰是1颗珠宝,第二件首饿是由6颗珠宝(图中圆圈表示珠宝)构成如图1所示的正六边形,第三件首饰如图2,第四件首饰如图3,第五件首饰如图4,以后每件首饰都在前一件上按照这种规律增加一定数量的珠宝,使它构成更大的正六边形,依此推断第6件首饰上应有
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科目:高中数学 来源:2015届山东省济宁市高一上学期期末模拟数学试卷(解析版) 题型:填空题

在一次珠宝展览会上,某商家展出一套珠宝首饰,第一件首饰是1颗珠宝, 第二件首饰是由6颗珠宝(图中圆圈表示珠宝)构成如图1所示的正六边形, 第三件首饰如图2, 第四件首饰如图3, 第五件首饰如图4, 以后每件首饰都在前一件上,按照这种规律增加一定数量的珠宝,使它构成更大的正六变形,依此推断第件首饰所用珠宝数为*****颗. 

 

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