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    17．求函数y=$\frac{sin2xcosx}{1-sinx}$的值域．

    分析 由式子有意义可得sinx≠1，化简可得y=2（sinx+$\frac{1}{2}$）2-$\frac{1}{2}$，由二次函数区间的值域可得．

    解答 解：由式子有意义可得1-sinx≠0，即sinx≠1，
    化简可得y=$\frac{sin2xcosx}{1-sinx}$=$\frac{2sinxco{s}^{2}x}{1-sinx}$
    =$\frac{2sinx（1-si{n}^{2}x）}{1-sinx}$=2sinx（1+sinx）
    =2sin2x+2sinx=2（sinx+$\frac{1}{2}$）2-$\frac{1}{2}$，
    由二次函数可知当sinx=$-\frac{1}{2}$时，y取最小值-$\frac{1}{2}$，
    把sinx=1代入可得y=4，
    ∴函数的值域为[-$\frac{1}{2}$，4）

    点评 本题考查三角函数的最值，涉及二次函数区间的值域，属基础题．

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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=（an+$\frac{1}{{a}_{n}}$）2，求数列{bn}的前n项和为Tn．

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    12．设函数y=f（x）的定义域为D，如果存在非零常数T，对于任意x∈D，都有f（x+T）=T•f（x），则称函数y=f（x）是“似周期函数”，非零常数T为函数y=f（x）的“似周期”．现有下面四个关于“似周期函数”的命题：
    ①如果“似周期函数”y=f（x）的“似周期”为-1，那么它是周期函数；
    ②对于“似周期”为T的函数y=f（x），若f（T）＞0，则f（2015T）＞0；
    ③函数f（x）=x是“似周期函数”；
    ④函数飞（x）=2-x是“似周期函数”；
    ⑤如果函数f（x）=cosωx是“似周期函数”，那么“ω=kπ（其中，k是某个整数）”．
    其中是真命题的序号是①②④⑤（写出所有满足条件的命题序号）

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    2．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，求：
    （1）$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$；
    （2）（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）；
    （3）|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|2；
    （4）$\overrightarrow{a}$2-$\overrightarrow{b}$2．

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    9．观日出，赏瀑布，或是重温老别墅里的民国往事和《庐山恋》的柔美爱情，庐山每天都吸引大量的国内外游客，从山脚的A点徒步攀登到山顶O处的主景区，沿途风景秀丽，令人流连忘返，下图是一张登山的地图，若游客在每一个岔路口选择哪一条路线上山是等可能的（假定游客始终沿上山路线前进，不往下走，例如从F不能向D点走）
    （1）求游客经过H点上到山顶的概率；
    （2）在2014年国庆期间，每天大约有18000人至庐山旅游，给庐山的周边环境带来极大的压力，为保护环境，景区决定在E，F，H处设置环保宣传册发放点，每位游客到达E，F，H处领取材料的概率分别是$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$，则景区每天至少要提供多少册环保宣传材料才是合理的．

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    6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sin（π-x），1），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$，sinx），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
    （1）求f（x）的单调减区间；
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