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    设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，当
    c
    =λ
    a
    +μ
    b
    ，且λ+μ=1时，点C在（　　）
    分析：利用向量的运算法则得到
    AC
    =u
    AB
    ，利用向量共线的充要条件判断出两个向量共线，得到三点共线．
    解答：解：∵λ+μ=1∴λ=1-μ，∴
    c
    =(1-μ)
    a
    +μ
    b

    即
    c
    -
    a
    =μ(
    b
    -
    a
    )    ，所以
    OC
    -
    OA
    ═μ(
    OB
    -
    OA
    )    ，
    AC
    =u
    AB
    ，
    ∴A，B，C共线
    故选A
    点评：本题考查向量的运算法则、向量共线的充要条件、利用向量共线判断三点共线
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面上有一个△ABC和一点O，设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，又OA、BC的中点分别为D、E，则向量
    DE
    等于（　　）
    A、
    1
    2
    (
    a
    +
    b
    +
    c
    )
    B、
    1
    2
    (-
    a
    +
    b
    +
    c
    )
    C、
    1
    2
    (
    a
    -
    b
    +
    c
    )
    D、
    1
    2
    (
    a
    +
    b
    +
    c
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥O-ABC，点G是△ABC的重心．设
    OA
    =a    ，
    OB
    =b    ，
    OC
    =c    ，那么向量
    OG
    用基底{a，b，c}可以表示为（　　）精英家教网
    A、
    1
    2
    a+
    1
    2
    b+
    1
    3
    c
    B、
    1
    3
    a+
    1
    3
    b+
    1
    3
    c
    C、
    1
    2
    a+
    1
    2
    b+
    1
    2
    c
    D、
    2
    3
    a+
    2
    3
    b+
    2
    3
    c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△OAB中，点P在边AB上，
    PB
    =3
    AP
    ，设
    OA
    =a，
    OB
    =b，则
    OP
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O，A，B三点不共线，且满足：
    OC
    =2
    OA
    ，
    OD
    =3
    OB
    ，设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，若直线AD与BC相交于点E，则向量
    OE
    =
    4
    5
    a
    +
    3
    5
    b
    4
    5
    a
    +
    3
    5
    b
    ．（用向量
    a
    ，
    b
    表示）

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