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已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形,面ABC,高为5,一质点自点A出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A1的最短路线的长为_______      

 

【答案】

13

【解析】略

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知三棱柱ABC-A1B1C1,底面是正三角形,侧棱和底面垂直,直线B1C和平面ACC1A1成角为30°,则异面直线BC1和AB1所成的角为(  )
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心,则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于(  )
A、
1
3
B、
2
3
C、
3
3
D、
2
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知三棱柱ABC-A1B1C1,底面三角形ABC为正三角形,侧棱AA1⊥底面ABC,AB=2,AA1=4,E为AA1的中点,F为BC的中点
(1)求证:直线AF∥平面BEC1
(2)求A到平面BEC1的距离.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知三棱柱ABC-A1B1C1中底面边长和侧棱长为a,侧面A1ACC1⊥底面△ABC,A1B=
6
2
a.
(1)求异面直线AC与BC1所成角的余弦值.
(2)求证:A1B⊥平面AB1C.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图所示,已知三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为1,且AA1⊥底面ABC,则三棱锥B1-ABC1的体积为(  )

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