Question

某学校的三个学生社团的人数分布如下表（每名学生只能参加一个社团）：

	围棋社	舞蹈社	拳击社
男生	5	10	28
女生	15	30	m

学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从三个社团成员中抽取18人，结果拳击社被抽出了6人.

（Ⅰ）求拳击社团被抽出的6人中有5人是男生的概率；

（Ⅱ）设拳击社团有X名女生被抽出，求X的分布列及数学期望.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）先根据分层抽样的特点求出的值，然后利用古典概型及其概率计算公式进行求解即可；
（Ⅱ）由题意可知：=0，1，2，然后根据古典概型及其概率计算公式分别求出相应的概率，写出分布列，最后利用数学期望公式解之即可．

试题解析：解：（Ⅰ）由于按分层抽样的方法从三个社团成员中抽取18人，拳击社被抽出了6人

3分

设“拳击社团被抽出的6人中有5人是男生”

6分

（Ⅱ）由题意可知：，1，2

，

9分

X	0	1	2
P

 

-11分

12分

考点：1、离散型随机变量及其分布列；2、古典概型及其概率计算公式；3、离散型随机变量的期望与方差．