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已知向量 $数学公式$ ，函数 $数学公式$ ．
（1）求函数f（x）的对称中心；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且 $数学公式$ ，且a＞b，求a，b的值．

解：（1） $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ．…（4分）
令 $\text{[math]}$ 得， $\text{[math]}$ ，
∴函数f（x）的对称中心为 $\text{[math]}$ ．…（6分）
（2） $\text{[math]}$ ，
∵C是三角形内角，∴ $\text{[math]}$ 即： $\text{[math]}$ …（8分）
∴ $\text{[math]}$ 即：a²+b²=7．
将 $\text{[math]}$ 代入可得： $\text{[math]}$ ，解之得：a²=3或4，…（10分）
∵a＞b，∴ $\text{[math]}$ ．…（12分）
∴ $\text{[math]}$ 或2，∴ $\text{[math]}$ ．
分析：（1）通过向量的数量积以及二倍角的余弦函数，两角和的正弦函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式，利用正弦函数的对称性求函数f（x）的对称中心；
（2）通过 $\text{[math]}$ ，求出C的大小，以及余弦定理求出a，b的值．
点评：本题考查向量的数量积的应用，余弦定理以及两角和的正弦函数与二倍角公式的应用，考查计算能力．

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