Question

2．阅读如图所示的序框图，若输出的n=5，则输入的整数p的最小值为29．

Answer 1

分析 分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算变量S的值，并输出满足退出循环条件时的k值，模拟程序的运行，用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到输出结果．

解答 解：因为输处出的n=5，
则此时S=2²+2³+2⁴+2⁵=60，
所以，p≤60，（若p≥61，则循环体还有继续执行，出处的n会大于5）
另一方面，n=4时程序不能退出，
此时S=2²+2³+2⁴=28，
所以，p≥29，（若p≤28，则输出的n小于5）
综合得，29≤p≤60．
故输入的整数p的最小值为29，
故答案为：29

点评 根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模，本题属于基础知识的考查．