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    15．过点（0，2）且与抛物线y2=mx只有一个公共点的直线共有3条．

    分析 先验证点（0，2）在抛物线y2=mx外，进而根据抛物线的图象和性质可得到答案．

    解答 解：由题意可知点（0，2）在抛物线y2=mx外
    故过点（0，2）且与抛物线y2=mx只有一个公共点时只能是
    i）过点（0，2）且与抛物线y2=mx相切，此时有两条直线．
    ii）过点（0，2）且平行与对称轴，此时有一条直线．
    共有3条．
    故答案为：3．

    点评 本题主要考查抛物线的基本性质，解决抛物线问题时，一定要注意判断焦点所在位置，避免出错．

    练习册系列答案
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    5．若函数f（x）=$\frac{{2}^{x}+1}{{2}^{x}-a}$是奇函数，则a=1，使f（x）＞3成立的x的取值范围为（0，1）．

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    6．101（2）化为十进制数是（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    3．定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的$\overrightarrow a=（m，n），\overrightarrow b=（p，q）$（其中m，n，p，q均为实数），令$\overrightarrow a⊙\overrightarrow b=mq-np$．在下列说法中：
    （1）若向量$\overrightarrow a与\overrightarrow b$共线，则$\overrightarrow a⊙\overrightarrow b=0$；
    （2）$\overrightarrow a⊙\overrightarrow b=\overrightarrow b⊙\overrightarrow a$；
    （3）对任意$λ∈R，有（λ\overrightarrow a）⊙\overrightarrow b=λ（\overrightarrow a⊙\overrightarrow b）$；
    （4）${（\overrightarrow a⊙\overrightarrow b）^2}+{（\overrightarrow a•\overrightarrow b）^2}={|{\overrightarrow a}|^2}{|{\overrightarrow b}|^2}$（其中$\overrightarrow a•\overrightarrow b$表示$\overrightarrow a与\overrightarrow b$的数量积，$|{\overrightarrow a}$|表示向量的模）．
    正确的说法是（1），（3），（4）．（写出所有正确的说法的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知双曲线$E：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左右焦点分别为F1，F2，若E上存在点P使△F1F2P为等腰三角形，且其顶角为$\frac{2π}{3}$，则$\frac{a^2}{b^2}$的值是（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知x=$\frac{π}{6}$是函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）图象的一条
    对称轴．
    （1）求函数f（x）的解析式；          
    （2）求函数f（-x）的单调增区间；
    （3）作出函数f（x）在x∈[0，π]上的图象简图（列表，画图）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow{b}$=（y，1）．若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则实数x，y一定满足（　　）
    A．xy-1=0B．xy+1=0C．x-y=0D．x+y=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知$\overrightarrow{a}$=（2，-3，1），$\overrightarrow{b}$=（1，0，3），$\overrightarrow{c}$=（0，0，2），则$\overrightarrow{a}$+6$\overrightarrow{b}$-8$\overrightarrow{c}$=（8，-3，3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知函数f（x）=|ex-a|+$\frac{{a}^{2}}{2}$（a＞2）．当x∈[0，ln3]时，函数f（x）的最大值与最小值的差为$\frac{3}{2}$，则a=$\frac{5}{2}$．

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