Question

（文）若抛物线y²=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则实数p的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根据椭圆方程求出椭圆的右交点坐标，因为抛物线y²=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，所以抛物线的焦点坐标可知，再根据抛物线中焦点坐标为（，0），即可求出p值．
解答：解：∵ 中a²=6，b²=2，∴c²=4，c=2
∴右焦点坐标为（2，0）
∵抛物线y²=2px的焦点与椭圆的右焦点重合
∴抛物线y²=2px中p=4
故答案为4
点评：本题主要考查了椭圆焦点与抛物线焦点的求法，属于圆锥曲线的基础题．