Question

已知，则sin2α的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：化简条件可得sinα-cosα=sinαcosα，平方可得 1-2sinαcosα=（sinαcosα）²，由此解得 sinαcosα 的值．
解答：解：∵已知=，则sinα-cosα=sinαcosα，
平方可得 1-2sinαcosα=（sinαcosα）²．
解得 sinαcosα=-1-（舍去），或 sinαcosα=-1+．
∴sin2α=2sinαcosα=2-2，
故选C．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式的应用，属于中档题．