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    已知tan(1800+α)=
    1
    3
    ，求
    1
    cos(-α)
    +sin(-α-900)
    1
    sin(5400-α)
    -cos(-α-2700)
    的值．
    分析：分别根据诱导公式把已知和所求的式子化简后，把已知条件代入所求的式子中即可求出值．
    解答：解：因为tan（180+α）=tanα=
    1
    3
    ，
    则原式=
    1
    cosα
    -sin(α+90°)
    1
    sin[360°+(180°-α)]
    -cos(270°+α)

    ═
    1
    cosα
    -cosα
    1
    sinα
    -sinα
    =tan3α=
    1
    27
    点评：此题是一道基础题，考查学生灵活运用诱导公式化简求值的能力．利用诱导公式时注意符号的选取．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知tanα=-4，求
    4sinα+2cosα
    5cosα+3sinα
    的值；
    （2）化简：
    sin(1800-α)sin(2700-α)cos(900-α)
    sin(900+α)cos(2700+α)tan(3600-α)
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知tan(1800+α)=
    1
    3
    ，求
    1
    cos(-α)
    +sin(-α-900)
    1
    sin(5400-α)
    -cos(-α-2700)
    的值．

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