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若实数x,y满足不等式组:
x-y≥-1
x+y≥1
3x-y≤3
,则该约束条件所围成的平面区域的面积是(  )
A、3
B、
5
2
C、2
D、2
2
分析:先根据约束条件:
x-y≥-1
x+y≥1
3x-y≤3
,画出可行域,求出可行域顶点的坐标,再利用几何意义求面积和周长C即可.
解答:精英家教网
解:不等式组所表示的平面区域如图所示
解得A(2,3)、B(2,0)、C(0,1),
所以S△ABC=2;
(表示的平面区域的面积为:
矩形的面积-三个三角形的面积
=2×3-
3
2
-2-
1
2
=2.)
故选C.
点评:本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组,以及简单的转化思想和数形结合的思想,属中档题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

定义在R上的函数y=f(x),若对任意不等实数x1,x2满足
f(x1)-f(x2)
x1-x2
<0
,且对于任意的x,y∈R,不等式f(x2-2x)+f(2y-y2)≤0成立.又函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称,则当 1≤x≤4时,
y
x
的取值范围为
[-
1
2
,1]
[-
1
2
,1]

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科目:高中数学 来源:2012年山东省实验中学高考数学三模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

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