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    12．用0，3，4，5，6这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数夹在两个奇数之间的五位数共有（　　）
    A．28B．30C．36D．20

    分析 本题是一个分类计数问题，3和5两个奇数夹着0时，把这三个元素看做一个整体，和另外两个偶数全排列，其中3和5之间还有一个排列，共有2A33种结果，3和5两个奇数夹着4时，注意0不能放在首位，当3和5两个奇数夹着6时，同理，得到结果．

    解答 解：由题意知本题是一个分类计数问题，
    3和5两个奇数夹着0时，把这三个元素看做一个整体，
    和另外两个偶数全排列，其中3和5之间还有一个排列，共有2A33=12种结果，
    3和5两个奇数夹着4时，同前面类似，只是注意0不能放在首位，共有2C21A22=8，
    当3和5两个奇数夹着6时，也有同样多的结果，共有2C21A22=8，
    根据分类加法原理得到共有12+8+8=28种结果，
    故选：B．

    点评 对于复杂一点的计数问题，有时分类以后，每类方法并不都是一步完成的，必须在分类后又分步，综合利用两个原理解决，即类中有步，步中有类．

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    3．复数$\frac{-3+i}{2+i}$=（　　）
    A．2+iB．2-iC．-1+iD．-1-i

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    20．现有16个不同小球，其中红色、黄色、蓝色、绿色小球各4个，从中任取3个，要求这3个小球不能是同一颜色，且红色小球至多1个，不同的取法为472．

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    7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（x，1），$\overrightarrow{u}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{v}$=2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$．
    （Ⅰ）当$\overrightarrow{u}$∥$\overrightarrow{v}$时，求x的值；
    （Ⅱ）当$\overrightarrow{u}$⊥$\overrightarrow{v}$时且x＜0时，求向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角α．

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    17．在（2-x）14（x∈R，x≠0）的展开式中，已知第2r项与第r+1项（（r≠1）的二项式系数相等．
    （Ⅰ）求r的值；
    （Ⅱ）若该展开式的第r项的值与倒数第r项的值相等，求x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．国Ⅳ标准规定：轻型汽车的屡氧化物排放量不得超过80mg/km．根据这个标准，检测单位从某出租车公司运营的A、B两种型号的出租车中分别抽取5辆，对其氮氧化物的排放量进行检测，检测结果记录如表（单位：mg/km）
    A8580856090
    B70x95y75
    由于表格被污损，数据x，y看不清，统计员只记得A、B两种出租车的氮氧化物排放量的平均值相等，方差也相等．
    （1）求表格中x与y的值；
    （2）从被检测的5辆B种型号的出租车中任取2辆，记“氮氧化物排放量超过80mg/km”的车辆数为X，求X=1时的概率．

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    8．已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=$\frac{π}{2}$，以AB为直径的⊙O恰与CD相切于点E，⊙O交BC于F，连结EF．
    （Ⅰ）求证：AD+BC=AB；
    （Ⅱ）求证：EF是AD与AB的等比中项．

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    9．在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面边长为1，C1B与底面ABCD所成的角的大小为arctan2，如果平面BD1C1与底面ABCD所成的二面角是锐角，求出此二面角的大小（结果用反三角函数值）．

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