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    证明：cos3α=4cos3α-3cosα．
    要证cos3α=4cos3α-3cosα成立，
    只要证cos2αcosα-sin2αsinα=4cos3α-3cosα成立，
    只要证cos2α-2sin2α=4cos2α-3成立，
    只要证cos2α=2cos2α-1成立，
    而由余弦的二倍角公式知上式成立，
    故原等式得证．
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    证明：cos3α＋sin3α＋cos4α－sin4α＝4cos(－α)·sin2(－)cos2．

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