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    点M（3，4）到圆x2+y2=1上一点的最大值等于________．

    6
    分析：M（3，4）与圆心的连线的延长线与该圆的交点之间的距离就是M（3，4）到圆x2+y2=1上一点的最大值．
    解答：∵圆x2+y2=1的圆心O（0，0），
    ∴|MO|==5，设MO的延长线与圆x2+y2=1相交于P，
    则|MP|即为点M（3，4）到圆x2+y2=1上一点的最大值，
    而|MP|=5+1=6．
    故答案为：6．
    点评：本题考查点与圆的位置关系，关键在于把握M（3，4）与圆心的连线的延长线与该圆的交点之间的距离就是所求，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的对应过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图①；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图②；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图3．图③中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m对应n，记作f（m）=n．给出下列结论：

    （1）方程f（x）=0的解是x=
    1
    2
    ； 
    （2）f(
    1
    4
    )=1    ； 
    （3）f（x）是奇函数；
    （4）f（x）在定义域上单调递增；   
    （5）f（x）的图象关于点(
    1
    2
    ，0)    对称．
    上述说法中正确命题的序号是
    （1）（4）（5）
    （1）（4）（5）
    （填出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=ax（a＞0），抛物线上一点N(x0， 2
    		2
    ) (x0＞1)    到抛物线的焦点F的距离是3．
    （1）求a的值；
    （2）已知动直线l过点P（4，0），交抛物线C于A、B两点．
    （i）若直线l的斜率为1，求AB的长；
    （ii）是否存在垂直于x轴的直线m被以AP为直径的圆M所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    3
    5
    ，且过点P（4，
    12
    5
    ），A为上顶点，F为右焦点．点Q（0，t）是线段OA（除端点外）上的一个动点，过Q作平行于x轴的直线交直线AP于点M，以QM为直径的圆的圆心为N．
    （1）求椭圆方程；
    （2）若圆N与x轴相切，求圆N的方程；
    （3）设点R为圆N上的动点，点R到直线PF的最大距离为d，求d的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆数学公式的离心率为数学公式，且过点P（4，数学公式），A为上顶点，F为右焦点．点Q（0，t）是线段OA（除端点外）上的一个动点，过Q作平行于x轴的直线交直线AP于点M，以QM为直径的圆的圆心为N．
    （1）求椭圆方程；
    （2）若圆N与x轴相切，求圆N的方程；
    （3）设点R为圆N上的动点，点R到直线PF的最大距离为d，求d的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省淮安市淮阴中学高三（下）3月综合测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，且过点P（4，），A为上顶点，F为右焦点．点Q（0，t）是线段OA（除端点外）上的一个动点，过Q作平行于x轴的直线交直线AP于点M，以QM为直径的圆的圆心为N．
    （1）求椭圆方程；
    （2）若圆N与x轴相切，求圆N的方程；
    （3）设点R为圆N上的动点，点R到直线PF的最大距离为d，求d的取值范围．

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