Question

设函数定义在上，其中.

（1）求函数的单调递增区间；

（2）若在上恒成立。求实数的取值范围.

 

Answer 1

【答案】

（1）函数的单调递增区间为 ；

（2）  。

【解析】本试题主要是考查了三角函数性质的运用。

（1）因为 ，从而得到单调区间的求解。 

（2）由（1）知

要使在上恒成立，即

大于在上的最大值转换为最值问题来处理。

解：

   

  …………2分

令函数的单调递增区间是

由

，

得

  …………5分

函数的单调递增区间为    …………6分

（2）由（1）知

要使在上恒成立，即

大于在上的最大值………8分

当时，即时，

有最大值，

  即      ………12分