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    （2009•宣武区二模）（理）
    lim
    x→1
    （
    x
    x-1
    +
    x-3
    x2-1
    ）=
    2
    2
    ．
    分析：
    lim
    x→1
    =
    x
    x-1
    +
    x-3
    x2-1
    =
    lim
    x→1
    x2+2x-3
    x2-1
    ，消除零因子x-1后可求答案．
    解答：解：
    lim
    x→1
    =
    x
    x-1
    +
    x-3
    x2-1
    =
    lim
    x→1
    x2+2x-3
    x2-1
    =
    lim
    x→1
    x+3
    x+1
    =2
    故答案为：2
    点评：本题主要考查了
    0
    0
    型的极限的求解，解题的关键是要消除灵因子，属于基础试题
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