Question

1、已知p，q是简单命题，则“p∨q为真命题”是“p∧q为假命题”的（　　）

A、充分非必要条件

B、必要非充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：由p∨q为真命题，知p和q或者同时是真命题，或者其中一个是真命题，一个是假命题；由p∧q为假命题，知p和q或者同时都是假命题，或者有一个是真命，另一个是假命题．由此可知“p∨q为真命题”是“p∧q为假命题”的既不充分也不必要条件．

解答：解：∵p∨q为真命题，
∴p和q或者同时是真命题，或者其中一个是真命题，一个是假命题，
∴“p∨q为真命题”推不出“p∧q为假命题”，
∵p∧q为假命题，
∴p和q或者同时都是假命题，或者有一个是真命，另一个是假命题，
∴“p∧q为假命题”推不出“p∨q为真命题”．
∴“p∨q为真命题”是“p∧q为假命题”的既不充分也不必要命题．
故选D．

点评：本题考查复合命题的真假判断，解题时要认真审题，仔细求解．