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    在雅安发生地震灾害之后，救灾指挥部决定建造一批简易房，供灾区群众临时居住，房形为长方体，高2.5米，前后墙用2.5米高的彩色钢板，两侧用2.5米高的复合钢板，两种钢板的价格都用长度来计算（即钢板的高均为2.5米，用长度乘以单价就是这块钢板的价格），每米单价：彩色钢板为450元，复合钢板为200元，房顶用其他材料建造，每平方米材料费为200元，每套房材料费控制在32000元以内．
    （1）设房前面墙的长为x，两侧墙的长为y，一套简易房所用材料费为p，试用x，y表示p；
    （2）一套简易房面积S的最大值是多少？当S最大时，前面墙的长度是多少？
    考点：函数模型的选择与应用
    专题：应用题,不等式的解法及应用
    分析：（1）根据题意可分别求得前面墙，两侧墙和房顶的费用，三者相加即可求得P．
    （2）利用P的表达式和基本不等式求得关于
    		S
    的不等式关系，求得
    		S
    的范围，以及等号成立条件求得x的值．
    解答： 解：（1）依题得，p=2x×450+2y×200+xy×200=900x+400y+200xy
    即p=900x+400y+200xy；
    （2）∵S=xy，∴p=900x+400y+200xy≥2
    		900×400S
    +200S=200S+1200
    		S

    又因为p≤32000，所以200S+1200
    		S
    ≤32000，化简得S+6
    		S
    -160≤0    ，
    解得-16≤
    		S
    ≤10，又S＞0    ，∴0＜S≤100，当且仅当
    900x=400y
    xy=100
    ，即x=
    20
    3
    时S取得
    最大值．
    答：每套简易房面积S的最大值是100平方米，当S最大时前面墙的长度是
    20
    3
    米．
    点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．考查了学生分析问题和解决实际问题的能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，角A、B、C对应的边为a、b、c，A=2B，cosB=
    		6
    3
    ，求sinC的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知点A（
    6
    5
    ，0），P（cosα，sinα），其中0≤α≤
    π
    2
    ．
    （1）若cosα=
    5
    6
    ，求证：
    PA
    ⊥
    PO
    ；
    （2）若
    PA
    ∥
    PO
    ，求sin（2α+
    π
    4
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，已知曲线C1的参数方程是
    x=2sinα
    y=2+2cosα
    （α是参数）．现以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．
    （1）写出曲线C1的极坐标方程；
    （2）曲线C2的极坐标方程是ρ=2，求曲线C2与曲线C1的交点的极坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2ln|x|．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若关于x的方程f（x）=kx-1有实数解，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F（1，0），点M在x轴上，点P在y轴上，且
    MN
    =2
    MP
    ，
    PM
    ⊥
    PF
    ．
    （1）当点P在y轴上运动时，求点N的轨迹C的方程；
    （2）设A（x1，y1），B（x2，y2），D（x3，y3）是曲线C上的点，且|
    AF
    |，|
    BF
    |，|
    DF
    |成等差数列，当AD的垂直平分线与x轴交于点E（3，0）时，求B点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数f（x）在[-1，4]上的最大值为12，且关于x的不等式f（x）＜0的解集为（0，5）． 
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若对任意的实数x都有f（2-2cosx）＜f（1-cosx-m）恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，则|
    a
    +
    b
    |•|
    a
    -
    b
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于
     
    ．

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