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    设随机变量ξ的期望值和方差都存在,则必有(    )

    A.Eξ＞0                               B.Eξ≤0

    C.Dξ≥0                                D.Dξ≤0

    解析：由定义Dξ=(x1-Eξ)2·p1+(x2-Eξ)2·p2+…≥0.

    答案:C

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    （2006•杭州一模）10个实习小组在显微镜下实测一块矩形蕊片，测得其长为29μm，30μm，31μm的小组分别有3个，5个，2个，测得其宽为19μm，20μm，21μm的小组分别有3个，4个，3个，设测量中矩形蕊片的长与宽分别为随机变量ξ和η，周长为μ．
    （1）分别在下表中，填写随机变量ξ和η的分布律；
    （2）求周长μ的分布律，并列表表示；
    （3）求周长μ的期望值．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江西师大附中，临川一中高三期末联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某商家推出一款简单电子游戏,弹射一次可以将三个相同的小球随机弹到一个正六边形的顶点与中心共七个点中的三个位置上(如图),用S表示这三个球为顶点的三角形的面积.规定:当三球共线时,S=0;当S最大时,中一等奖,当S最小时,中二等奖,其余情况不中奖,一次游戏只能弹射一次.

    （1）求甲一次游戏中能中奖的概率;

    （2）设这个正六边形的面积是6,求一次游戏中随机变量S的分布列及期望值.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某实习小组5名实习生在显微镜下测量一块矩形芯片，测得其长为29μm，30μm的人分别有2人和3人，测得其宽为19μm，20μm的人分别有1人和4人．设测量中矩形芯片的长和宽分别为随机变量ξ和η，周长为λ．

    (1)分别在下表中，补充填写出随机变量ξ和η的分布列：

    长度ξμm

    29

    30

    P

    0.4

     

     

    长度ημm

    19

    20

    P

     

     

    (2)求周长λ的所有可能值及其分布列；

    (3)求周长λ的期望值．

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    科目：高中数学 来源：2006年浙江省杭州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    10个实习小组在显微镜下实测一块矩形蕊片，测得其长为29μm，30μm，31μm的小组分别有3个，5个，2个，测得其宽为19μm，20μm，21μm的小组分别有3个，4个，3个，设测量中矩形蕊片的长与宽分别为随机变量ξ和η，周长为μ．
    （1）分别在下表中，填写随机变量ξ和η的分布律；
    （2）求周长μ的分布律，并列表表示；
    （3）求周长μ的期望值．

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