Question

若三条线段的长分别为3、5、7，则用这三条线段（ ）
A．能组成直角三角形
B．能组成锐角三角形
C．能组成钝角三角形
D．不能组成三角形

Answer 1

【答案】分析：根据题意，因为两条较短线段之和大于最长线段，可得三条线段能组成一个三角形．再由余弦定理算出最大角为钝角，即可得到三条线段能组成钝角三角形．
解答：解：∵3+5=8且8＞7，
∴三条线段可以组成一个三角形，且该三角形的最大角为7所对的角
设最大角为α，根据余弦定理得cosα=＜0
结合α∈（0，π），得α为钝角，所以此三角形为钝角三角形
故选：C
点评：本题给长度为3、5、7的三条线段，问它们能构成什么样的三角形，着重考查了三角形两边之和大于第三边和用余弦定理解三角形等知识，属于基础题．