给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中为真命题的是（ ）
A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④
科目：高中数学 来源：2013-2014学年陕西省等五校高三第三次模拟理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列命题正确的个数是 ( )
①命题“
”的否定是“
”；
②函数
的最小正周期为
”是“
”的必要不充分条件；
③
在
上恒成立
在
上恒成立；
④“平面向量
与
的夹角是钝角”的充分必要条件是“
”.
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年陕西省高考第七次适应性训练文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图所示的长方体
中，底面
是边长为
的正方形，
为
与
的交点，
，
是线段
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年陕西省高三下学期第八次适应性训练理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的参数方程为
（
为参数），直线
的极坐标方程为
．点P在曲线C上，则点P到直线
的距离的最小值为 ．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年陕西省高三第六次模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的左右焦点分别为
、
，短轴两个端点为
、
，且四边形
是边长为2的正方形.
（1）求椭圆方程；
（2）若
分别是椭圆长轴的左右端点，动点
满足
，连接
，交椭圆于点
，证明：
为定值；
（3）在（2）的条件下，试问
轴上是否存在异于点
的定点
，使得以
为直径的圆恒过直线
的交点？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
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，若
，则
；
满足的轨迹方程是 ；
，
，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
B．
D．
的定义域是
C．
D．