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已知二次函数y=x2+bx+c图象过点A(c,0),且关于直线x=2对称,则c的值为
3或0
3或0
分析:根据二次函数图象上的点与二次函数解析式的关系和对称轴公式x=-
b
2a
可知.
解答:解:∵二次函数y=x2+bx+c图象关于直线x=2对称,
∴x=-
b
2
=2
解得b=-4
又∵二次函数y=x2+bx+C图象过点A(c,0),
∴c2-3c=0
解得c=0或c=3
故答案为:3或0
点评:待定系数法是一种求未知数的方法.一般用法是,设某一多项式的全部或部分系数为未知数,利用两个多项式恒等时同类项系数相等的原理或其他已知条件确定这些系数,从而得到待求的值.
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