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    已知椭圆与双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于A，B两点，若恰好将线段AB三等分，则=                            
    解：由题意，C2的焦点为（±  ，0），一条渐近线方程为y=2x，根据对称性易AB为圆的直径且AB=2a
    ∴C1的半焦距c=  ，于是得a2-b2=5  ①
    设C1与y=2x在第一象限的交点的坐标为（x，2x），代入C1的方程得：x2="a2b2" b2+4a2 ②，
    由对称性知直线y=2x被C1截得的弦长=2 x，
    由题得：2 x="2a/" 3 ，所以x="a" /3     ③
    由②③得a2=11b2 ④
    由①④得a2=5.5，b2=0.5 
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知椭圆的焦点和上顶点分别为、、，我们称为椭圆的特征三角形.如果两个椭圆的特征三角形是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，且三角形的相似比即为椭圆的相似比.
    （1）已知椭圆和，判断与是否相似，如果相似则求出与的相似比，若不相似请说明理由；
    （2）若与椭圆相似且半短轴长为的椭圆为，且直线与椭圆为相交于两点(异于端点)，试问：当面积最大时，是否与有关？并证明你的结论.
    （3）根据与椭圆相似且半短轴长为的椭圆的方程，提出你认为有价值的相似椭圆之间的三种性质（不需证明）；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的焦点与椭圆的焦点重合，则此双曲线的离心率为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过椭圆上一点作圆的两条切线,点为切点.过的直线与轴, 轴分别交于点两点, 则的面积的最小值为（  ）
    A．B．C．1D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率。
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆和上，，求直线的方程

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若椭圆上一点P到它的一个焦点的距离等于4,那么点P到另一个焦点的距离等于_______.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    A为椭圆=1上任意一点，B为圆(x-1)2+y2=1上任意一点，则|AB|的最大值为________      最小值为 ________ 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设和为椭圆的两个焦点，以为圆心作圆，已知圆经过椭圆的中心，且与椭圆相交于点，若直线恰与圆相切，则该椭圆的离心率为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知P是椭圆上的一点，是该椭圆的两个焦点，若的内切圆的半径为，则（ ）
    A．B．C．D．

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